P.s.: A szabályokat böngészve nagyon úgy tűnik, hogy az ütő mérete egészen egyszerűen nincsen korlátozva. Ezek után az a gyanúm, hogy a szokásosnál nagyobb ütőnek túl nagy a légellenállása és nem lehet elég gyorsan mozgatni. (A felületnek folytonosnak kell lennie, szóval a szita sem nyert :D)
Gyanítom, az lehet a hasznos ütőfelület, ahová tudatosan, "tervezetten" fogadja a labdát, nem pedig végszükségben, "na-épp- hogy-elértem" módon. Meg hát persze az ütő felületébe az egyik oldalon a hüvelykujj, másik oldalon a többi ujj is belóg (remélem, nem írok hülyeséget), szóval az a rész se "fogadóképes".
Engem inkább az foglalkoztat, hogy vajon milyen előírás van az ütő kivitelezésére úgy egyáltalán. Mekkora lehet, milyen alakú lehet ... valami maximum-értékek biztosan vannak, met különben mindenki pehelykönnyű serpenyőfélékkel játszana (jó, oké, annak meg a légellenállása nagy - akkor szitákkal, nemtom :D)
Biztos vannak erre előírások és remélem, jelentkeznek itt hozzáértők is, nem csak magamfaja találgatók. :)
Prime box-oknak hívják azokat a lefedéseket, amik már nem bonthatók kisebb téglalapokra. Az L pentominonak a 2x5-ös és a 7x15-ös a két prim téglalapja. Az összes többi téglalap ezek segítségével (is) rakható ki.
Általánosságban megoldatlan a probléma. Mármint, hogy melyik polyominonak mik a prim téglalapjai.
És az is, hogy van-e olyan, aminek páratlan sok darab kell a legkisebb téglalapjához.
L alakú pentominókból kirakható a 7x15-ös téglalap, és ez a legkisebb páratlan konstrukció. Általánosabban, L alakú n-ominóból kirakható az (n+2)x(3n)-es téglalap., és ha n prím, akkor ez a legkisebb páratlan konstrukció. n=9-re is ez a legkisebb páratlan konstrukció. Ha n néggyel osztható, akkor csak páros sok L alakú n-ominóból rakható ki téglalap. Mindezeket az eredményeket Michael Reid "Tiling Rectangles and Half Strips withCongruent Polyominoes" 1997-es cikkéből vettem. Lásd a 9. ábrát itt.
Az is meggondolható, hogy egy mxn-es négyzetrács esetén a lefedhetőség szükséges és elégséges feltétele a következő: mn osztható 8-cal, továbbá m és n legalább 2.
Igy ranezesre feltehetoleg a balsaroktol masodik mezorol kellett indulnunk amibol csak 24 van, mert a lehetseges balsarkos megoldast nem tudtuk volna ket ora alatt vegigugralni. H
Hamilton-út csak olyan van, ami a sarkokkal megegyező színű mezőről indul, és azonos színű mezőn ér véget. Ez világos, hiszen egy 49 hosszú útról beszélünk, amin alternál a mezők színe. A sarkokkal megegyező színű mező 25 van, a többiből 24.
