Keresés

Ez érdekes lehet neked: https://www.komal.hu/cikkek/kg/e/e.h.shtml

Igen.

A második e-hez konvergál.

Tiszteletteljes üdvözletem a Fórumnak !

Továbbra is sorozatokkal foglalkozok, ezennel nem mértaniakkal, hanem konvergens végtelenekkel. Nagyon érdekes, hová konvergálnak. Vegyünk két példát.

1.)

(1/n) az n -ediken. Rohamosan konvergál nullához. Már a huszadik tag értéke 9,53674 szorozva 10 a minusz 27-en !

Ezzel szemben:

2.) 

(1+1/n) az n -ediken, ezzel nehéz mit kezdeni. n-nek százezert kellet adnom, míg megállapítottam: Határértéke stabilizálódik 2.71 felett ...

Természetesen nem fogok megsértődni, ha bármi kritika ér ...................................

Kösz. (A többieknek is.)

Igaz, igaz :)

Ezt mondtam én is.  :o)

Sőt, gömb.

Hát volt rá eset, igen.
https://forum.index.hu/Article/jumpTree?a=164367118&t=9035811

Apollóniosz kör.

("Jáájj! Ezt is felfedezte már valaki előttem."  :o)

Kérdeztem már?:

Felveszünk két pontot.

Keressük azokat a pontokat, amelyek távolságának aránya (a két felvett ponttól) azonos.

A, B, {P_k}

|P_k-A|/|P_k-B| = konstans

Sőt: S₁=1, S₂=1+q

Első lépés:

N=1

k=0

S_N = (q-1)+1 = q

Nézzük tovább:

q^k_*(q-1) = q^k+1-q^k

Folytassuk létrában:

1+

q-1+

q²-q+

q³-q²+

q⁴-q³+...

A következő létrafokon q egymás utáni hatványszai jönnek, ellenkező előjellel,

és ez éppen kiejti az előző sor magasabb kitevőjű tagját.

Marad ami marad, a legnagyobb kitevő.

no az ilyen képleteket szeretem: jó sok zárójel, iksz, egyenlőség meg mi legyen benne, maga a képlet sorra is sok helyet foglaljon el 

Félreértesz, én az iménti hozzászólást teljesen szó szerint értettem, nem valamiféle költői képként:

(b-1)*∑^k=0..N(b^k) = ∑^k=0..N(b^k+1-b^k) = ∑^k=0..N(b^k+1) - ∑^k=0..N(b^k) =

Hát innen tessék szíves folytatni.

Egy ellenpélda már elegendő.

Nincs olyan terminológia, hogy "ellencáfolat". A király meztelen, sallalallalá.

A mértani sor összegzése helyett:

Kiszámítandó a következő hatvány, levonunk 1-et, osztjuk a redukált kvócienssel.

S_N = ( b^N+1 - 1 ) / (b-1)

Ellencáfolat:

b=1, b-1=0

A kapkodásban kimaradt az 1. :(

Ez sem bizonyítás, csak néhány sikertelen cáfolat. Bizony itt ásni kell még.

Végül is nincs új a 14799-hez képest. Igaz, nem írtam, hogy S a mértani sorozat első N tagjának összege.

b^N+1 = (b-1) * ^N∑ b^k cáfolata:

legyen b=1, N=1

ekkor a bal oldalon b^N+1 = 1² = 1

a jobb oldalon pedig (b-1) * ^N∑ b^k = (1-1)(1⁰+1¹) =0

Q.E.D.

Jó lesz ez, csak a jobboldalon ténylegesen el kell végezni a szorzást, és megtalálni a többször előforduló hatványokat.

PS: baloldalt kellene még egy `-1`

b^N+1-1 = (b-1) * ^N∑ b^k

Nagyon bementél az erdőbe.

Egyszerűen már de Broglie alapján tudható.

Binárisan működik. Általánosítani kellene.

Mit szólsz ehhez?

b^N+1 = (b-1) * ^N∑ b^k

Hogyan lehet ez igazolni? (Vagy cáfolni?)

Igen. Láthatóan nem skalár, mert ott van benne 1/√(2ε), vagyis ε, ami egy négyesvektor komponense. Tehát Lorentz-forgatásra nézve nem skalár. A térbeli forgatásra viszont az, vagyis Ψ hármasskalár, de nem négyesskalár.

Ami érdekes az az, hogy a kvantumelmélet Ψ-t mégis négyesskalárnak tekinti, melyben az 1/√(2ε) normálás, amivel az energia-impulzus tenzor a kívánt számértékeket kapja. "Ezt használva T₀₀ = ε, így az egységnyi térfogat energiája ténylegesen egy részecske energiájával egyenlő." Ψ_p(x) = e^-ipx/√(2ε) "Az egységnyi térfogatban egy részecske szerint normált síkhullám." 

Hmm... Azért ezt a matematikai csalást illene kellően megmagyarázni.

1111 = 0001 + 0010 + 0100 + 1000

stb

Talán egy példán keresztül: 16-1 = 8+4+2+1

Át kell gondolnom...