Szerény véleményem szerint a (vélt) természeti állandókat nem volna szabad 1-nek választani, mert így mértékegységgel együtt szépen rondán el lehet sinkófálni az egyenletekben, mintha ott sem lennének. Lustaság. :(
Nem tanultatok koherens egységrendszert számolni?
Legyen kiindulás az MKS vagy az SI.
Ha például Ohm helyett kΩ, akkor amper helyett mA lesz a számolásokban.
Hármat szabadon átskálázhatunk. Például: energia (feszültség), anyagmennyiség (áram), idő.
A folytonos közegek relativisztikus elektrodinamikájának koncepciója a következő: (c=1)
A vákuumelektrodinamika egyetlen Fv=(E,H) másodrendű négyes térerősségtenzorát megduplázzuk bevezetve a μ és ε izotróp lineáris (ez még belefér a relativitáselméletbe) összekapcsoló négyesskalár mennyiségeket, ezek jellemzik majd az anyag elektromágneses tulajdonságait (mágnesezhetőség és elektromos polarizálhatóság), valamint még egy anyagjellemzőt, a σ elektromos vezetőképességet (vákuumbeli értéke 0, mivel az nem konduktív vezető, és anyag sem). Bevezetjük az elektromos és mágneses indukciókat D és B:
D = εE
B = μH
Az új két elektromágneses antiszimmetrikus tenzor ilyen lesz:
F = (E,B)
G = (D,H)
ε és μ a vákuumra 1 értékű, ekkor F és G egybeesik, és azonos Fv -vel. A vákuumbeli elektromos konvektív sv=ϱv=(ϱ,ϱv) négyes áramsűrűség (ϱ az elektromos töltéssűrűség, v a hármassebessége) eredetileg Fv négyedivergenciája volt (4pí faktort és előjelet most nem részletezem). Most a négyes áramsűrűség s=j+ϱv=(ϱ,j+ϱv) már tartalmazza a j=σE konduktív (vezetett) elektromos (hármas) áramsűrűséget is.
Ahogy korábban Fv a négyes A vektorpotenciál négyesrotációja, most ugyanúgy F lesz az, csak most H helyén B van benne. Az s négyesáram viszont G négyesdivergenciája. (4pí faktort és előjelet most nem részletezem)
Az összefüggés G és F között kovariáns egyenletben így írható:
Gik = Fik/μ + (ε-1)[(uiurFkr - ukurFir)/μ]
u a négyessebessége az anyagi közegnek (az adott pontban).
egy választott definíciós összefüggés. Semmi valódi fizikai tartalma nincsen.
Bizonyos más mennyiségek egymáshoz igazítása miatt választották. Tehát így μ0 -t vették valamekkorára (RMKS-ben az áram mértékegysége egyenlő legyen az EMU-benivel, azaz μ0 = 4pi10-7 H/m), c más mennyiségek alapján idevont mért érték (c = 3szor108 m/s), és ezzel a képlettel definiálták ε0 értékét és egyben mértékegységét:
Ezt úgy kell érteni, hogy ha ezek értékét nem 1-re állítjuk, akkor felborul az, hogy E, B, D, H egyforma mértékű és mértékegységű. De mivel a Gaussian-EMU egységrendszer éppen azt kívánja, ezért abban ε0 = 1 és μ0 = 1, és ez így szép.
Tegnap megnéztem újra Novobátzky Relativitáselmélet könyvét (75-78. oldalak), aki Minkowski nyomán írta le a mozgó testek elektrodinamikájára vonatkozó képleteket, összefüggéseket. Én úgy látom, hogy ott nincs kapcsolatban az ε és μ illetve abból azε0 és μ0 a c fénysebességgel, tehát a Gaussian-EMU egységrendszerben. Egymástól teljesen függetlenek. ε0 = 1 és μ0 = 1 (ezek is függetlenek egymástól és ezek) mellett szabadon lehet a c nem 1 és mértékegységes is, ebből következően simán 1 is. Én ezt reméltem, és gondoltam eddig is.
Viszont akkor nem értem most, hogy az SI egységrendszerben hogyan lett az az összefüggés, hogy:
ε0μ0 = 1/c2
Ez csak valami beállított dolog? (Úgy vélem, igen.) Vagy miért van? (így kitalálva?)
Itt valamit írnak erről, még nem látom teljesen át:
Mintha az áramerősség és elektromos töltés meghatározásának fogalmához lenne köze a felvetett dilemmás dolognak.
Ezekből megint erősen azt látom, hogy az elektrodinamikát és fizikáját sokkal tisztább és jobb a régi Gaussian-EMU egységrendszerben tanulmányozni (ahogy a régebbi könyvek is teszik), mint az SI egységrendszerben.
Viszont a fény sebessége kívülálló dolog minden más dolog sebességéhez képest. Szóval másfajta fizikai dolog. Nincs nyugalmi inerciarendszere, egyebek. A gravitációs hullám sebessége hasonlóan kívülálló dolog. És klasszikus tekintetben hasonló a kettő, de kvantumos tekintetben pedig messzemenően nem.
Nekem van egy olyan elképzelésem, hogy a gravitációt talán van esély kihozni a kvantumelméletből (vagy inkább bevinni oda), de nem úgy, hogy az is kvantumos, hanem más formán. Valahogy úgy, hogy az impulzus szabadsági fokai nem teljesen függetlenek egymástól, hanem az energia mértékével egymásba hajlanak kicsit. (Nem pontosan diagonálisak a szabadnak gondolt részecskék energia- ill. impulzusmátrixai.) Ez több(ill. sok)részecskés rendszerekben azt okozza, hogy pusztán az energiájukból adódóan minden egyéb kölcsönhatás nélkül az egyes részecskék impulzusállapotai átmenetet szenvednek másik impulzusállapotokba, ami az idővel fejlődik. Eredményként egymás felé forduló állapotokba mennek át. Ebből nagyban, illetve makroszkópikusan a megszokott gravitációs vonzás adódik ki. Az egyéb kölcsönhatások általi kötött állapotok formája ezzel nem esik szét (ameddig pl. nem egy neutroncsillagnyi, más esetben kissebb mennyiség nincs együtt), legfeljebb picit módusul.
Tehát valami ilyesmi formában bele lehet (kell) fogalmazni a gravitációt a kvantumelméleti impulzusállapotok szerkezeti formájába. Persze ez elrontaná annak (a kvantumelmélet) jólszámolhatóságát, de azzal nem kell törődni, mert ez olyan csekély hatás, hogy elhanyagolható minden néhány részecskés kvantumelméleti számítások során (és általában ilyenek vannak). Az a lényeg, hogy kalkulációval beláthatóan produkálja az elmélet így a gravitációs hatást, makroszkopikus koordinátatér gravitációs szerkezetét. És akkor kész. (már dolgozok rajta, és bíztató)
Oda lehet majd nekem adni a legnagyobb Nobel-díjat.
Rohadtul nem értek az egészhez, de szerintem egyrészt a tér, a vákum és a semmi az három igen erősen különböző dolog, másrészt a fényt az utóbbi kettő (úgy önmagában) egészen biztosan nem "hajlítja".
"Nehéz kérdéseken, dolgokon vitatkozunk. Nem olyan könnyű jól értelmezni."
Nyilván, bár a sebesség léte alapvetően mozgásra utal, ami ugye fizikai jelentéssel bír? A valaminek mozgása pedig óhatalanul energiát képvisel, főként ha becsapódik valahová. A fény képes összetolni, "kötni", egymáshoz bizonyos közelségű anyagokat pusztán pillanatnyi megjelenésével. Arról meg nem is beszélve, hogy a különböző spektrumú fény, különbözőképpen lép kölcsönhatásba az atommal, akár annak erős kölcsönhatásban lévő magjával is (gamma sugárzás).
A tér (vákuum), vagyis a semmi, minden spektrumú fényt képes hajlítani. Ha képes hajlítani (de ez egy más kérdés). Ez szintén fizikai képesség, ami erőt, a mozgó anyagra ható erőt képvisel, mint fizikai jelentés.
Tehát akkor továbbra is az a kérdésem, hogy az EMU-ban az ε0 = 1 és μ0 = 1 mellet mi van a c-vel? Az is 1? Csak elfelejtette Novobátzky megemlíteni abban a rövid részben a könyvében, ahol bevezeti a D és B elektromágneses indukciókat? A könyve és a Landau II meg végig olyan, hogy máshol sehol sem használja ezeket az indukciókat így ε és μ sincs bennük. Viszont a c-t nem tűnteti el, hogy lássék, hol szerepel az egyenletekben. Ekkor c még szabadon megválasztható, nem köti semmi értékhez sem mértékegységhez. A Landau IV legtöbb helyen 1-nek választja c-t, ahogy h-t is. Valószínűleg (gyanítom) hogy ezért is nem B indukciót használ(nak ezek a könyvek), hanem a H térerősséget, mert B esetén bejönne μ vagy μ0 is, amit direkt nem akar (c megválaszthatósága miatt??), hiszen ezekben a könyvekben még csak vákuum van, folytonos anyagi közeg nincs, így elég a két térerősség ekkor az elektrodinamikához.
Igen, ezt már régóta tudom. És kedvelem is azt a formát, ahol mindegyik térerősség egyforma mértékegységű. SI-ben szerintem kicsit nehezebben felfogható az elektrodinamika a képletek alapján, mint Gaussian-CGS elektromágneses egységrendszerben.
Inkább csak a viszonyok hordoznak valódi fizikai tartalmat. Amit lehet és éppen kedvező, érdemes 1-re állítani (de ez sem teljesen igaz, mert olykor meg jó látni, hogy pl. hol van a képletekben a c, vagy a h), és akkor a többibe tereltük a fizikai tartalmat, amiket itt pont nem is használunk, mert más elméletben szerepelnek inkább. Egyszerre mindegyiket nem választhatjuk szabadon, így van bennük fizikai tartalom. Viszont szerintem ez jobban tartozhat bizonyosokhoz, mint a másikakhoz. Ez szubjektív nézet kérdése.
Igen, 2019-ben kicsit átvariálták az SI rendszert:
Új:
Asszem ez a képletformulákat nem érinti, csak az állandók összefüggésrendszerében, hogy melyiket veszik kitalált rögzítettnek, és melyiket mérés alapján meghatározandónak.
Ha valami az egyik szempontból jó, a másikból gyakran nem az, de most valamiért így döntöttek.
Átfutottam még egyszer. A feszültség egységet elmondta: lehet készíteni olyan a Josephson effektust használó eszközt, amelyben két szupravezető sziget között a feszültség lépcső kizárólag természeti állandóktól függ (meg, bár nem említette, de gondolom az időegységtől is). Vagyis nem függ az anyagtól, hőmérséklettől, mérettől, semmitől. Ha egyáltalán működik, akkor ugyanannyi.
Érdekes, pl. nem tudtam, hogy már a tömeg etalont is sikerült természeti állandókhoz kötni.
Az idő a cézium órához kötött (de ez változni fog, mert találtak jobb atomi átmenetet, ami nagyságrendekkel pontosabb). Minden további etalont ez, meg természeti állandók definiálnak, így ennek a pontossága határozza meg a többit is. A céziumosnál jobb óra pontossága 10^-18-nál tart.
A c megkötésével (fixre véve) megvan a távolság etalon. (ezt tudtam)
A Planck fixre vételével megvan a tömeg etalon. Bár ez elvileg egyszerű, benne van a tömeg is a dimenziójában, csak nemrég tudták bevezetni az erre alapozott tömeg etalont, mert kellett technika is, amivel gyakorlatilag is lehet így tömeget mérni. Ezt valahogy a Josephson effektussal sikerült megvalósítani.
Hasonlóan elektromos egységeket is sikerült így meghatározni, időegységre és természeti állandók fixre vételére alapozni, de ezt sajnos nem fejtette ki, csak említés szinten.
Conversions between quantities in Gaussian and SI units are not direct unit conversions, because the quantities themselves are defined differently in each system. This means that the equations expressing physical laws of electromagnetism—such as Maxwell's—will change depending on the system of units employed. As an example, quantities that are dimensionless in one system may have dimension in the other.
Szerintem ez azt jelenti, hogy az ismert Maxwell egyenletekbe beletettek mindenféle szorzó konstansokat, amiknek dimenziójuk is van. Így a lényeg nem változik, csak hozzáigazították a választott egységekhez.
(visszautalok a vitánkra - van fizikai tartalom az 1-ben is, csak így a befuserált konstansok hordozzák)
Lehet-e az epszilon0 és mű0 1 értéke mellett a c is 1?"
SI-ben van egy olyan képlet, hogy:
ε0μ0 = 1/c2
Ez alapján szükségképpen c=1, ha ε0 = 1 és μ0 = 1
De azt hiszem ez nem megy. Ez most bonyolult, nem részletezem. Amúgy azt hiszem az egységrendszerek nem teljesen ellentmondás mentesek...
A CGS Gaussi elektromágneses egységrendszerben az ε0 = 1 és μ0 = 1 viszont c =/= 1. Hová tűnik az előbbi képlet? Hát ezt még nem sikerült kinyomoznom, de most egyre jobban idegesít. Azért képleteknek nem szabadna teljesen eltűnniük, legfeljebb kicsit más formát öltenek. De konkrétan az előbbi dilemmámra nem találok információt.
Már régóta meg akarom szerezni a Folytonos közegek elektrodinamikája Landau sokadik könyvet, de még nem sikerült. Nincs valakinek egy szép szűz eladó példánya? Megvásárolnám. Vagy adok helyette egy másikat, mert van amiből több is van.
Nehéz kérdéseken, dolgokon vitatkozunk. Nem olyan könnyű jól értelmezni. Van benne viszonylagosság, ami miatt nehézkes teljesen függetlenül tekinteni ezeket. A lényeg, hogy a valódi természeti állandók az egyes elméletek állandóinak viszonyai lesznek. És még itt is van olyan, hogy mondjuk a c=1 és h=1 mellett egy harmadikat már nem választhatjuk 1-nek, és akkor ez az érték egy abszolút természeti jellemző. Ilyen pl. az 1/137,... finomszerkezeti állandó.
Itt ebben az e elektromos töltés értéke az, amit nem 1-re teszünk. És ennek is megvan az oka. A c és h konstansok csak az elmélet matematikai szerketetét határozza meg, azaz bennük csak az a lényeg, hogy ott vannak a képletben, vagyis nem nullák. Ha pedig csak ez a lényegük, akkor legjobb, ha mértékegység nélküli 1 számértékre választjuk őket. Ekkor nem zavaróak, letisztultabbak a képletek, és ezért jobban lehet látni bennük az összefüggések lényegét. Az e elektromos töltés pedig jobb, ha egyéb számértéken van így, mert az olyan jellemző, ami kölcsönhatási erősséget jelent, egy csatolást. Ez utóbbinak van konkrét olyan fizikai jelentése, hogy milyen erős valami.
Az epszilon0 és mű0 is olyan, mint a c és h. Ezért a legjobb és legtermészetesebb, ha egyszerűen csak 1 az értékük. Nincs hozzájuk köthető erősségi tulajdonság jellemző. Ellenben a relatív epszilon és mű már egy konkrét fizikai tulajdonság erősségét jelenti.
Van egy kérdésem:
Lehet-e az epszilon0 és mű0 1 értéke mellett a c is 1?
