Keresés

De azt továbbra is tagadom, hogy a kötélben végig ugyanaz az erő ébredne.

Ám tagadd. De akkor mondd meg, hogy hol mekkora. És - főleg - hogy miért annyi.

Jó. Vegyünk valami egyszerű hétköznapi példát. Cipőfűző.

Tegyük fel, hogy nincs bekötve. Megfogod az egyik végét és megpróbálod kihúzni a teljesen befüzött csipőfűzőt.

Nem fog menni a dolog.

Kifőzöl belőle valamennyit és rekurzívan megismétled a kísérletet.

Egy idő után már ki tudod majd húzni. Elég sokat ki kell bontani hozzá.

De a kötél két végén különböző lesz az erő.

Valami tényleg van ezzel a súrlódással.

De azt továbbra is tagadom, hogy a kötélben végig ugyanaz az erő ébredne.

Hogy a fészkes fenébe lenne ott forgatónyomaték? Nincs odahegesztve a görgőhöz a kötél?

Ha a tények mást mondanak, akkor nem a tényeknek lesz rossz, hanem a daru tulajdonosának.

Aztán már lassan bírósági ügy lesz belőle. Majd ott megszakérnik.

A felső ponton nem az alsó két kötélág összege lenne?

Nem, mert a két alsó görgőt egymáshoz rögzítő elemet is felfelé ható erővel támasztani kell. A rendszerre kívülről nem csak a felső felerősítésnél és a két alsó (függőleges) kötél végén hat erő.

egymás után jelentkeznek az újabb és újabb örökösök.   :o)

Beletaláltál. Úgy látszik, ennek valami köze van a kötélerőhöz.

Az egyik tulajdonos eladta a tulajdonrészét majd meghalt, viszont formai hiba miatt nem jegyezték be, és az örökösökkel vita van.

Minek neked a súrlódási erő?

Heisenberg is rájött már, hogy nem kell a részletekbe belemenni két biliárdgolyó vagy részecske ütközésénél sem.

Rajzolunk egy zárt görbét. Ami bent van, az fekete doboz és kész.

Csak azt számoljuk, ami az önkényesen választott határolóvonalon kívül van.

Hát ez az. Mitől forogna?

A kötél egyik ága a görgőre F₁*r nagyságú nyomatékot ad. A másik ága pedig F₂*r nagyságút. És az eredőjük 0. Át kéne ezt gondolni, tényleg.

Továbbá: ha az ábrádon (isten tudja miért) a kötelek részérők a görgőre ható eredő erő vízszintes lenne, akkor a két egymagasságban lévő (és egymáshoz nyilván rögzített tengelyű) görgőt a kötélágak nem nyomnák ki maguk közül.

Jelentem, kinyomják.

Akkor ki kell egészíteni a rajzot a súrlódási erővel.

(Olyan ez, mint egy rossz hagyatéki tárgyalás: egymás után jelentkeznek az újabb és újabb örökösök.   :o)

Ha a két kötélerő különbözne, akkor a görgőre ható forgatónyomatékuk eredője nem lenne 0, és a görgő forogni kezdene ...

Ötödször is le fog szakadni a daru. :(

Ez a forgatónyomaték egy trükkös dolog.

Mitől forogna, ha a kötél éppen nem mozog (amikor nem emel a daru)?

Súrlódással viszi át a nyomatékot a görgőre.

Egyrészt a kötél folytonossága nem bomlik meg.

Másrészt a súrlódási erő is trükkös, mert maximuma van.

Át kellene ezt gondolni...

Bingó!

És akkor a függőleges komponensekkel mi a helyzet?

A felső ponton nem az alsó két kötélág összege lenne?

Ott van egy strain gauge. Csak az x komponenst méri a két szélső pont között.

Tehát a vízszintes komponenst méritek. Ami nem jelenti azt, hogy nincs függőleges komponens.

Kísérletileg ott mérjük az erőt. Ennek a számolása a szakmai vita.

Nincs vízszintes erő. Van két egyforma kötélerő és az azok eredőjét ellensúlyozó, szögfelezőjükben ható harmadik.

Bázisválasztás!

Nekünk egy hasonló elrendezésben a zöld erő hat. Azt mérjük.

Nem a szögfelezőben ható erőt.

Neked is igazad van, de a szögfelező irányú erő felboncolható két merőleges komponensre.

Csatlakozom az előttem szólóhoz: a vízszintesség téves feltételezés. Kísérletileg is belátható.

Most nézzük komponensenként összegezve:

F₁ = (F₁)_y

F₂ = (F₂)_y + (F₂)_x

F₃ = (F₃)_x

Vektorosan: F₁ + F₂ + F₃ = 0

Egyrészt nyilvánvaló, hogy komponensenként is nullát kell adnia. Tehát:

(F₁)_y = (F₂)_y

és

(F₂)_x = (F₃)_x

Hol rontottam el?

Az a vízszintes erő micsoda?

Nincs vízszintes erő. Van két egyforma kötélerő és az azok eredőjét ellensúlyozó, szögfelezőjükben ható harmadik.

Ha a két kötélerő különbözne, akkor a görgőre ható forgatónyomatékuk eredője nem lenne 0, és a görgő forogni kezdene ...

Rajz:

Hogyan ne jönne ki? Rajzold már be lécci, hogy szerinted hogyan van.

Akkor hogyan jön ki az erők egyensúlya a kinagyított pontban?

Ha a görgők közötti szakaszokon az erő nagyobb volna, akkor - ha ott vágnánk el a kötelet - a gyorsulás is nagyobb volna.

Kötélerő a kérdés.

Mekkora erő lép fel a kötél mentén? Különösen a középső ábrán az átlós szakasz érdekes.

A többi ábra csak félre-rávezetés.

Nézzük az első ábrát. Úgy tanítják, hogy a kötélben csak hosszanti erő ébred.

Ebből azt a következtetést vonhatnánk le, hogy a középső ábrán is végig F erő szerepel.

Be kellene rajzolni még másik két erőt is, mert szerintem a görgők közötti szakaszokon az erő nagyobb.

És akkor jön a matróz, hogy kikösse a hajót. Feltekeri a kötelet, amivel a súrlódást megnöveli.

A harmadik ábrán már a kötél két lelógó végén különböző is lehet az erő.

Vagyis az első ábra is csak közelítés.

EU-ler?

e^μα

Meg túl sok a zárójek is. Talán így a lesz a legszebb:

G^ik = F^ik/μ + (εμ-1)(uⁱu_rF^kr - u^ku_rF^ir)/μ

Ezt amúgy Minkowski találta ki. (Az energia-impulzus tenzora viszont nem ok, helyette Abraham-é a jó...) 

Egy karakter kimaradt a képletben egy μ az ε mellől. Javítom:

Az összefüggés G és F között kovariáns egyenletben így írható:

G^ik = F^ik/μ + (εμ-1)[(uⁱu_rF^kr - u^ku_rF^ir)/μ] 

u a négyessebessége az anyagi közegnek (az adott pontban).

Szerény véleményem szerint a (vélt) természeti állandókat nem volna szabad 1-nek választani, mert így mértékegységgel együtt szépen rondán el lehet sinkófálni az egyenletekben, mintha ott sem lennének. Lustaság. :(

Nem tanultatok koherens egységrendszert számolni?

Legyen kiindulás az MKS vagy az SI.

Ha például Ohm helyett kΩ, akkor amper helyett mA lesz a számolásokban.

Hármat szabadon átskálázhatunk. Például: energia (feszültség), anyagmennyiség (áram), idő.

A folytonos közegek relativisztikus elektrodinamikájának koncepciója a következő: (c=1)

A vákuumelektrodinamika egyetlen F_v=(E,H) másodrendű négyes térerősségtenzorát megduplázzuk bevezetve a μ és ε izotróp lineáris (ez még belefér a relativitáselméletbe) összekapcsoló négyesskalár mennyiségeket, ezek jellemzik majd az anyag elektromágneses tulajdonságait (mágnesezhetőség és elektromos polarizálhatóság), valamint még egy anyagjellemzőt, a σ elektromos vezetőképességet (vákuumbeli értéke 0, mivel az nem konduktív vezető, és anyag sem). Bevezetjük az elektromos és mágneses indukciókat D és B:

D = εE 

B = μH 

Az új két elektromágneses antiszimmetrikus tenzor ilyen lesz:

F = (E,B) 

G = (D,H) 

ε és μ a vákuumra 1 értékű, ekkor F és G egybeesik, és azonos F_v -vel. A vákuumbeli elektromos konvektív s_v=ϱv=(ϱ,ϱv) négyes áramsűrűség (ϱ az elektromos töltéssűrűség, v a hármassebessége) eredetileg F_v négyedivergenciája volt (4pí faktort és előjelet most nem részletezem). Most a négyes áramsűrűség s=j+ϱv=(ϱ,j+ϱv) már tartalmazza a j=σE konduktív (vezetett) elektromos (hármas) áramsűrűséget is. 

Ahogy korábban F_v a négyes A vektorpotenciál négyesrotációja, most ugyanúgy F lesz az, csak most H helyén B van benne. Az s négyesáram viszont G négyesdivergenciája. (4pí faktort és előjelet most nem részletezem)

Az összefüggés G és F között kovariáns egyenletben így írható:

G^ik = F^ik/μ + (ε-1)[(uⁱu_rF^kr - u^ku_rF^ir)/μ] 

u a négyessebessége az anyagi közegnek (az adott pontban).

 Ezt neked szedtem közben, mert korábban gondod volt vele:

Jó, persze, de ki kellett nyomoznom, hogy pontosan hogyan van.

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Statcoulomb

Ebből is látszik. Jól gondoltam. Az elektromos töltés meghatározásán.

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Vacuum_permeability

Szóval az van, hogy az:

ε₀μ₀ = 1/c² 

egy választott definíciós összefüggés. Semmi valódi fizikai tartalma nincsen. 

Bizonyos más mennyiségek egymáshoz igazítása miatt választották. Tehát így μ₀ -t vették valamekkorára (RMKS-ben az áram mértékegysége egyenlő legyen az EMU-benivel, azaz μ₀ =  4pi10^-7 H/m), c más mennyiségek alapján idevont mért érték (c = 3szor10⁸ m/s), és ezzel a képlettel definiálták ε₀ értékét és egyben mértékegységét:

ε₀ = 1/μ₀c² = 8,854szer10^-12 s²/Hm  (F/m) 

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Vacuum_permittivity

Most már minden világos.

És a legtisztább, ha ε₀ = 1 és μ₀ = 1 valamint ha tetszik c = 1 is. 

13043

Mit mondtál? mit nem értek?