Keresés

Köszönöm szépen.

A függőleges erő fent a két lenti függőleges erő összege.

Vagyis a ferde kötélágban a kötél irányú erő nagyobb.

Sas Elemér kísérletei 1

Dr. Sas Elemér külön felhívja a figyelmet a távvezetékek (azaz kis ellenállású drótkötél) belógásának méretezésére, mert a hőtágulás (azaz télen zsugorodás) miatt nagy erők léphetnek fel.

Legyen a kötélágak közötti szög 2alfa. Beszélgessünk az elemek egyensúlyáról. Három(féle) elemről van szó.

Szerintem (a téglalap a görgők tengelyeit tartó blokk, F a kötélerő):

Ja és 

A felső görgőn a kábel át kell legyen fűzve, mert a szem (hurok ) a végén nem bírná ki a terhelést.  

A kötélben ébredő kényszererõ mindig kötélirányú. Az egyensúly feltétele, hogy a kötél húzott legyen. 

Tehát a kötélben ébredő feszültség a kötél mentén nem változik.

Mivel a görgő is egyensúlyba kell maradjon és a két kötélerő eredője a szögfelelezőben hat, a görgőnek kell legyen egy támasztása ebbe az irányba, ami ennek ellenhat.

Vagyis a legegyszerűbb kitámasztási megoldása a három görgőt egymáshoz rögzítő szerkezetének, egy olyan elrendezése kell legyen, aminek a két alsó karja a szögfelező irányában mutat.

Egy rombusz.  

A gyakorlatban, például:

Ha 30 tonnás 12 méteres gerendákat kell megemelni egy üzemben- a két emelőszem a 3 méterre van beépítve a gerendák végéről. 

A daru a felső görgőtől emel és onnan két kábelt kell elvezetni a két szélső görgőre, majd lelógatni. A tervező nem fog betenni egy egyenes rudat a két görgő közé, mert ez óriási kell felvegyen és nagyon masszív és nehéz lenne, ami csökkentené a daru emelési képességét.  

Találtam egy fényképet: három görgős (azt írják róla)

Mondjuk ezen nem látszik a működése. Gondolom a harmadig görgő alatta van. Akkor ezt így a horogra szerelik?

Ha nem kell kiegyenlíteni, akkor a közepén rögzíteni is lehet a kötelet (végtelen súrlódás).

Még emlékszem, hogy mit írtam pár perccel ezelőtt. :o)

(F₁)_y = (F₂)_y

és

(F₂)_x = (F₃)_x

Vagyis F₂ cos α = F₁ és F₂ sin α = F₃

De majd a bírósági szakértő megmondja, hogy a ti számolásotok jó, és a darunak nem lett volna szabad egyszer sem leszakadni. :o)

(az első mondat tőled idézve ... :) )

De azt továbbra is tagadom, hogy a kötélben végig ugyanaz az erő ébredne.

Ám tagadd. De akkor mondd meg, hogy hol mekkora. És - főleg - hogy miért annyi.

Jó. Vegyünk valami egyszerű hétköznapi példát. Cipőfűző.

Tegyük fel, hogy nincs bekötve. Megfogod az egyik végét és megpróbálod kihúzni a teljesen befüzött csipőfűzőt.

Nem fog menni a dolog.

Kifőzöl belőle valamennyit és rekurzívan megismétled a kísérletet.

Egy idő után már ki tudod majd húzni. Elég sokat ki kell bontani hozzá.

De a kötél két végén különböző lesz az erő.

Valami tényleg van ezzel a súrlódással.

De azt továbbra is tagadom, hogy a kötélben végig ugyanaz az erő ébredne.

Hogy a fészkes fenébe lenne ott forgatónyomaték? Nincs odahegesztve a görgőhöz a kötél?

Ha a tények mást mondanak, akkor nem a tényeknek lesz rossz, hanem a daru tulajdonosának.

Aztán már lassan bírósági ügy lesz belőle. Majd ott megszakérnik.

A felső ponton nem az alsó két kötélág összege lenne?

Nem, mert a két alsó görgőt egymáshoz rögzítő elemet is felfelé ható erővel támasztani kell. A rendszerre kívülről nem csak a felső felerősítésnél és a két alsó (függőleges) kötél végén hat erő.

egymás után jelentkeznek az újabb és újabb örökösök.   :o)

Beletaláltál. Úgy látszik, ennek valami köze van a kötélerőhöz.

Az egyik tulajdonos eladta a tulajdonrészét majd meghalt, viszont formai hiba miatt nem jegyezték be, és az örökösökkel vita van.

Minek neked a súrlódási erő?

Heisenberg is rájött már, hogy nem kell a részletekbe belemenni két biliárdgolyó vagy részecske ütközésénél sem.

Rajzolunk egy zárt görbét. Ami bent van, az fekete doboz és kész.

Csak azt számoljuk, ami az önkényesen választott határolóvonalon kívül van.

Hát ez az. Mitől forogna?

A kötél egyik ága a görgőre F₁*r nagyságú nyomatékot ad. A másik ága pedig F₂*r nagyságút. És az eredőjük 0. Át kéne ezt gondolni, tényleg.

Továbbá: ha az ábrádon (isten tudja miért) a kötelek részérők a görgőre ható eredő erő vízszintes lenne, akkor a két egymagasságban lévő (és egymáshoz nyilván rögzített tengelyű) görgőt a kötélágak nem nyomnák ki maguk közül.

Jelentem, kinyomják.

Akkor ki kell egészíteni a rajzot a súrlódási erővel.

(Olyan ez, mint egy rossz hagyatéki tárgyalás: egymás után jelentkeznek az újabb és újabb örökösök.   :o)

Ha a két kötélerő különbözne, akkor a görgőre ható forgatónyomatékuk eredője nem lenne 0, és a görgő forogni kezdene ...

Ötödször is le fog szakadni a daru. :(

Ez a forgatónyomaték egy trükkös dolog.

Mitől forogna, ha a kötél éppen nem mozog (amikor nem emel a daru)?

Súrlódással viszi át a nyomatékot a görgőre.

Egyrészt a kötél folytonossága nem bomlik meg.

Másrészt a súrlódási erő is trükkös, mert maximuma van.

Át kellene ezt gondolni...

Bingó!

És akkor a függőleges komponensekkel mi a helyzet?

A felső ponton nem az alsó két kötélág összege lenne?

Ott van egy strain gauge. Csak az x komponenst méri a két szélső pont között.

Tehát a vízszintes komponenst méritek. Ami nem jelenti azt, hogy nincs függőleges komponens.

Kísérletileg ott mérjük az erőt. Ennek a számolása a szakmai vita.

Nincs vízszintes erő. Van két egyforma kötélerő és az azok eredőjét ellensúlyozó, szögfelezőjükben ható harmadik.

Bázisválasztás!

Nekünk egy hasonló elrendezésben a zöld erő hat. Azt mérjük.

Nem a szögfelezőben ható erőt.

Neked is igazad van, de a szögfelező irányú erő felboncolható két merőleges komponensre.

Csatlakozom az előttem szólóhoz: a vízszintesség téves feltételezés. Kísérletileg is belátható.

Most nézzük komponensenként összegezve:

F₁ = (F₁)_y

F₂ = (F₂)_y + (F₂)_x

F₃ = (F₃)_x

Vektorosan: F₁ + F₂ + F₃ = 0

Egyrészt nyilvánvaló, hogy komponensenként is nullát kell adnia. Tehát:

(F₁)_y = (F₂)_y

és

(F₂)_x = (F₃)_x

Hol rontottam el?

Az a vízszintes erő micsoda?

Nincs vízszintes erő. Van két egyforma kötélerő és az azok eredőjét ellensúlyozó, szögfelezőjükben ható harmadik.

Ha a két kötélerő különbözne, akkor a görgőre ható forgatónyomatékuk eredője nem lenne 0, és a görgő forogni kezdene ...

Rajz:

Hogyan ne jönne ki? Rajzold már be lécci, hogy szerinted hogyan van.

Akkor hogyan jön ki az erők egyensúlya a kinagyított pontban?

Ha a görgők közötti szakaszokon az erő nagyobb volna, akkor - ha ott vágnánk el a kötelet - a gyorsulás is nagyobb volna.

Kötélerő a kérdés.

Mekkora erő lép fel a kötél mentén? Különösen a középső ábrán az átlós szakasz érdekes.

A többi ábra csak félre-rávezetés.

Nézzük az első ábrát. Úgy tanítják, hogy a kötélben csak hosszanti erő ébred.

Ebből azt a következtetést vonhatnánk le, hogy a középső ábrán is végig F erő szerepel.

Be kellene rajzolni még másik két erőt is, mert szerintem a görgők közötti szakaszokon az erő nagyobb.

És akkor jön a matróz, hogy kikösse a hajót. Feltekeri a kötelet, amivel a súrlódást megnöveli.

A harmadik ábrán már a kötél két lelógó végén különböző is lehet az erő.

Vagyis az első ábra is csak közelítés.

EU-ler?

e^μα

Meg túl sok a zárójek is. Talán így a lesz a legszebb:

G^ik = F^ik/μ + (εμ-1)(uⁱu_rF^kr - u^ku_rF^ir)/μ

Ezt amúgy Minkowski találta ki. (Az energia-impulzus tenzora viszont nem ok, helyette Abraham-é a jó...)