Nincs sűrűsödése vagy ritkulása a sokaság elemeinek. Geometriája lehet (itt van), illetve metrikája. Egydimenziós vonal sokaságok metrikailag/geometriailag azonosak. Nincs túl sok értelme rajta a tetszőlegesen választott metrikus tenzornak, ami egyébként itt skalár, de felvehető, és ez lesz a faktora a távolságszámításnak.
Leírtam, hogy nincs egydimenziós görbület/görbültség. És tisztán matematikai a fejtegetés, tehát nincs közeg, ami fizikai sugallatú. A magasabb dimenziós matematikai sokaság/tér az ami itt beágyazhat. Ez nem szükséges. Akkor csak önmagában van az egydimenziós sokaság/vonal.
Amennyiben az anyagmentes űr és egy fekete lyuk belseje lenne a két végső állapot, akkor a komplexitás éppen itt a Földön a legnagyobb. Hiszen jelen van az, aki mindent bonyolít.;-)
„Nem jó, amit írsz. Egydimenzióban még nincs görbültség. Az csak kétdimenziótól van. A nem nulla görbültség meghatározza a beágyazás formáját. Mivel a vonal nem görbült (sokaság) önmagában, így annak beágyazása magasabb dimenziójú (akár görbült) sokaságokba bármilyen lehet.”
Mi van akkor, ha nincs beágyazó közeg? Az egydimenziós görbület, (nyitott, vagy zárt húr) a semmiben, (magasabb dimenzióban) lebeg?
Nem jó, amit írsz. Egydimenzióban még nincs görbültség. Az csak kétdimenziótól van. A nem nulla görbültség meghatározza a beágyazás formáját. Mivel a vonal nem görbült (sokaság) önmagában, így annak beágyazása magasabb dimenziójú (akár görbült) sokaságokba bármilyen lehet. Ez fogja jelenteni a görbét vagy görbe vonalat, ha nem egyenes vonalként ágyazzuk be. Itt a "görbe" nem ugyanazt takarja, mint a sokaság görbültsége. Hasonlóan egy sík vagy hipersík tetszőlegesen hullámosan "görbén" ágyazható be magasabb dimenziójú (szintén) nem görbült sokaságokba. (itt a görbült már általában nem tudja befogadni a síkot/hipersíkot, mert az nem görbült.)
Minden szöveget képekké formálva gondolkodom annak értelmén. (a matek szimbólumai túlságosan elvontak számomra) Lehet, hogy ebből adódóan sületlenség jön ki belőle. A szememnek jobban hiszek, mint az eszemnek. Ezen már nem tudok változtatni. Ha valaki konyhanyelven elmondja az Áltrelt, leképezem magamnak, ahogy tudom. De sajnos a miért jobban érdekel, mint a hogyan. Mivel a hogyant lehet vizualizálni, a miértet már kevésbé. Ha tudnék animációs filmet készíteni, azzal mondanám el a válaszokat, az elképzelésemet. Sajnos, ez van.:-(
„Egy vonalat nem csak magasabb dimenziószámú sokaságba ágyazottan lehet definiálni, hanem bármi beágyazás nélkül önállóan is. Ekkor egy kör meghatározásához nincs szükség pl két dimenziós beágyazó síkra, elég önmagában egy egydimenziós görbült sokaság.”
Tegyük fel, hogy az időhurok, egydimenziós sokaságból jön létre. Például az időkvantumok egymásutániságából. Ha egy térdimenziót (hosszúság) veszek egydimenziós görbült sokaságnak, körvonalnak, akkor mi képezi a sokaságot? Gondolom azok az elkülönült tér-pontok, amik egymás mellett vannak. Ha nem lehet ezeket a pontokat térben elkülönültnek tekinteni, akkor folytonosságról van szó. Azonban a hurok bezárulta jelzi a ciklus végét. A kezdő és végpont helyazonossága, megszünteti a szabadságfokot (kiterjedést). Ami csak a következő ciklus indulásával keletkezik. Ez a térhurok és időhurok analógia, a terjedésen alapul. Ha egy térdimenzió és egy idődimenzió „terjedése”azonos pontból indul, és azonos pontba érkezik, az egy téridő-ciklust eredményez.;-)
Gondolj talán arra, hogy ha egy sík valamely pontjától indulsz, akkor az elmozdulásodat két egymástól független szám (mondjuk két egymásra merőleges koordináta) megadásával tudod leírni. Ugyanezt egy síkbeli görbén egyetlen számmal megteheted, mert a görbe egyenletéből mindig kiszámítható a másik. Tehát a síkbeli görbe pontjainak helyét megadó két-két szám nem két független adat, hanem csak egy. És egy térbeli görbe pontjait se három független szám jellemzi, hanem szintén csak egy.
Vagy gondolj arra, hogy egy görbe akár síkbeli, akár térbeli, vagy akárhánydimenziós térbeli legyen is, két rajta haladó pont sohasem tudja egymást kikerülni.
Egy vonalat nem csak magasabb dimenziószámú sokaságba ágyazottan lehet definiálni, hanem bármi beágyazás nélkül önállóan is. Ekkor egy kör meghatározásához nincs szükség pl két dimenziós beágyazó síkra, elég önmagában egy egydimenziós görbült sokaság.
A húrelméletekben akár 26 dimenzió is lehetséges, ami szerintem a húrok mozgásának szabadsági fokát jelöli. Vannak zárt és nyitott húrok, amik rezgéseikkel kitöltik, vagy inkább ellehetetlenítik a semmit. De még pontszerűen felcsavarodott húrok is vannak, amik egy diszkrét elemekből álló tér, rácspontjai lehetnek. Érdekes dolog ez a matek, kár hogy nem sokat értek hozzá.:-(
„Ha ennyire nem érted, akkor dőreség bármiféle véleményt mondanod róla.”
Azt hiszem ebben a homokozóban mondták, hogy mindenkinek lehet véleménye bármiről. De azt a megfelelő társaságban hasznos előadni. Rossz homokozóba léptem, bocs.:-(
Nem létezik olyasmi, hogy egyik dimenzió "társulna" egy másikkal. Már az a mondatod is egy félreértés, hogy az ismeretterjesztő szöveg azt mondta volna, hogy "vele együtt hajlítható".
"De attól még . . . véleményem is lehet róla."
Ha ennyire nem érted, akkor dőreség bármiféle véleményt mondanod róla.
Olyan, mintha mondjuk a szülési fájdalomról akarnál véleményt mondani.
„Egyszerűen csak nem kellene olyan dolgokról írogatnod, amelyekhez elemi szinten se értesz.”
Az igaz, hogy nem értek hozzá. De attól még érdekelhet a dolog, és véleményem is lehet róla. Ez nem egy tudományos folyó írat, hanem egy fórum.
„Az idézett szöveg egyáltalán nem azt jelenti, amit te írtál, hogy "körvonallá hajolhat a téridő".
Ugyanis a te szöveged azt mondja, hogy a téridő egydimenzióssá válna, hisz a körvonal egydimenziós geometriai objektum, azaz egyetlen (önmagába visszatérő kompakt) kiterjedés szerint mérhető.”
A tér három dimenziójából egyszerre csak egy dimenzió „társulhat” az idő dimenziójával, vagy mindhárom a görbült „állapotban”? Mert ha a négydimenziós téridő görbült, az görbülhet önmagába szingularitást képezve. (vagy hogy a fenébe?)
Aztán tovább számoltam, és e pí eltűnt az egyenletemből, de helyette megjelent egy 1db tekercsből és 1db kondenzátorból álló harmonikus rezgőkőr benne igen nagy periódusidővel {nem emlékszek pontosan de olyan millió év nagyságrendű lehetett } .
Láttam az előadásait felvételről. Sajnos azt nem tanította meg, hogy a Schrödinger-egyenletet hogyan kell megoldani általános esetben. ("A gép számol-számol... ez a maguk szakmája.") Az egy dolog, hogy néhány ismert megoldást előadott. De az életben többnyire nem a megoldott példákat kell megoldani. A számítógép önmagától nem fog megoldani semmiféle problémát. Az csak elemi műveleteket hajt végre - nagyon gyorsan és megbízhatóan.
Ami ezt a hök(öm) dolgot illeti, a tanár úr csak egy részét ismeri a történetnek. Voltak ott egyéb szereplők is, akik ebből hasznot húztak.
Néhányan persze hangosan tiltakoztak. Ha jól emlékszem, Kollár Pista írt valami nyílt levelet, hogy a hallgatók olyan jogosítványokat kaptak, amihez nincs kompetenciájuk. Például beleszólhattak tanszékvezetői kinevezésekbe, pedig még diplomájuk sincs, nemhogy tudományos fokozatuk. Mi alapján szavaznak? (Aztán rövid idővel később meghalt tüdőrákban, pedig nem is dohányzott.)
