ki fog győzni, ha mindkét csapat minden embere egy-egy hatalmas betonlap mögött van, amin van egy lyuk, amin kifér a kötél (persze nem ér hozzá a lyuk falához)? A tapadás itt praktikusan végtelen, jól le vannak rakva a betonlapok. Szerintem az fog győzni, akinek a marka erősebb. De itt sem számít a kötél tömege.
A hagyományos kötélhúzásnál viszont általában nem a kötél fogása a gyenge pont, legalábbis az én tapasztalataim szerint.
A tömeg, a súrlódás stb. csak abban az esetben játszanak szerepet, ha az emberek által maximálisan kifejtethető erőnél �gyengébb láncszemet� jelentenek Szerintem mindig a tapadás lesz a gyenge láncszem. Ugyanis a gyengébb emberek nem tudják egyszerre elég magasan tartani a tapadási erő maximumát, és a kötélre kifejtett erőt. Tehát a gyengébb oldal egy bizonyos erő fölött kénytelen testhelyzetet, lábtartást, egyebeket váltani, ami csökkenti a tapadás maximumát, cserébe a kötélre kifejtett erő ellensúlyozásaként. Ahogy nő az ellenfé éáltal kifejettt (és így a gyengébbek) által is kifejtett erő a kötélre, úgy csökken a gyengéknél a tapadás maximuma, míg végül egyenlő nem lesz a kötélre kifejtett erővel. Ekkor már nem tudják tovább növelni a kötélre kifejtett erőt, hiszen további testtartás változtatás a tapadás megszűnésével járna.
Normális esetben nem a súrlódás számít, hanem a maximálisan kifejthető emberi erő! Ez azt jelenti, hogy egy erős oldal nagyobb erőt tud kifejteni a kötélre, mint a tapadás az emberekre?
Csak a lényeget :) Normális esetben nem a súrlódás számít, hanem a maximálisan kifejthető emberi erő! Kérlek vezesd le akkor azt is, hogy a szkanderesek hogyan nyomják le egymást. (talán ők is megcsúsznak?
Na akkor nézzük már elejétől a problémát. Legyen a kötél tömege 1 kb, az embereké oldalanként 300 kg. Nekifeszülnek, húzzák egymást, de nem mozdulnak. Az emberekre, valamint a kötélre ható erők eredője 0, egyik sem mozdul. Egyik oldalon növelik az erőt, és erre a másikon is. Még mindig nyugalom. Egészen addig, amíg az egyik oldal el nem éri a számukra elérhető (testhelyzettel és mindennel együtt) maximális tapadási erőt. Ennél nagyobb erőt nem tudnak kifejteni a kötélre. Még mindig nyugalomban vannak, a kötél tömege eddig tényleg nem számított.
A leendő győztes oldal még tovább növeli a erőt, mondjuk 1N-nal. Ez a kötélnek 1m/s2 gyorulást okoz. De mivel az embereknek is ennyivel kell gyorsulni, hiszen fogják a kötelet, ezért az emberekre 300N eredő erőnek kell hatni. Ez nyilvánvalóan nem az a +1N lesz, amit a másik oldalon még hozzátettek, hanem a lecsökkent súrlódás miatt jelenik meg. Persze elképzelhető, hogy nem 1m/s2 lesz a gyrosulás, hiszen ha a súrlódás nem csökken eléggé, akkor az fogja limitálni a dolgot.
Mi történik 10kg-os kötélnél? A kötél gyorsulása most csak 0,1m/s2, tehát ennyi az embereké is, amihez 30N eredő kell. Az emberek megintcsak megindultak a vesztes oldalon, és innentől csak egy megoldás van számukra. Megállni, és újra a tapadást használni. Ha nem tudnak megállni, akkor könyörtelenül elhúzzák őket, persze ekkor már akár gyorsulás nélkül is. Azaz a kötél tömege itt sem számít.
Mi van egy 0,1kg os kötéllel? A gyorsulása 10m/s2 lenne. Lenne, mert ekkor az emberek gyorsulása is ennyi lenne, és az eredő erő meg 3000N. Ennyit meg ne csökkenjen most a súrlódás. A max csökkenés legyen 600N, azaz 2m/s2 gyorsulása legyen az emereknek, és így a kötélnek is. Ekkor a kötélre ható eredő erő 0,2N, vagyis még kisebb is, mint az a bizonyos 1 N.
A kötél tömegét tetszőlegesen tovább csökkenthetjük, a két vége között az erők különbsége 0-hoz tart, mégis mindig el fogják húzni az veszteseket.
Ez a szép az ilyen határesetes feladatokban. Mivel a tapadási erejük határán vannak, ezért elméletben akár egy légy landolása az egyik ember vállán megindíthatja a lavinát.
Pontosabban azt állítottad, hogy ez a gyorsulás végtelenhez tart, ha a kötél tömege 0-hoz. Tehát ezt a bizonyos néhány cm-t tetszőlegesen nagy gyorsulással teszi meg a kötél, ha a tömege elég kicsi?
"Az igaz, hogy a feladatban 3 test szerepel, ezért indokolatlan a Newton 3. törényre hivatkozni, de a 3. test nem a kötél, hanem a föld, és valóban a surlódáson múlik a dolog."
A Föld már a 4. a szituációban szereplő testek sorában, mindegyik versenyző kölcsönhatásban van vele. A kötél nincs.
"Tehát azt állítod, hogy minél kisebb tömegű kötelet húznak, annál nagyobb gyorsulással mozognak a kötélhúzók."
Pontosan ez következik Newton II. törvényéből. De ne felejtsd el, hogy a gyorsuló mozgásállapot ennél a kötélhúzásnál csak nagyon rövid ideig tart, ami alatt a kötél és a belé kapaszkodók csak néhány cm-t mozdulnak el. Ismétlem, ha a kötél sebessége már nem változik, akkor a gyorsulás 0.
"Viszont elhagyva rájövünk, hogy nem ám ez a kis plusz erő okozta a túloldali népek buktáját, hanem az, hogy valami miatt rosszul játszottak a tapadással, ami átugrott csúszási surlódásba, és innen már borul a dolog, mert a csúszási súrlódás mindig kisebb, mint a tapadási"
Ha valamelyik versenyző megcsúszik, már nem tudja ugyanakkora erővel húzni a kötelet, mint a csúszása előtt, ezért a túloldalon nagyobb a húzóerő, gyorsul a kötél.
Ha a kötél feszes, akkor az őt húzók nyilván vele együtt mozognak, ugyanakkora gyorsulással
Az előző kijelentéseddel együtt ez azt jelenti, hogy 0 tömegű kötelet használva a kötélhúzók is végtelen gyorsulással mozognak. Biztos, hogy így van ez?
A szkanderezők kezei természetesen egymással vannak kölcsönhatásban, ezért az egyik által a másikra kifejtett erő ugyanakkora nagyságú, mint a másik által az egyikre. (Elnézést, ha ez kissé szájbarágósnak hat...). Mindegyik versenyző igyekezete arra irányul, hogy a másik alkarját lefordítsa az asztalra. Ezt az általa kifejtett erő forgatónyomatékával igyekszik megoldani, amit az ellenfél a felkar, vagy a vállizomzat (anatómiai ismereteim igen hiányosak)segítségével kifejtett ellenkező irányú forgatónyomatékkal igyekszik megakadályozni. Amelyiknek ez nem sikerül, az a vesztes.
Az életben a versenyzők létező kötelet húznak, aminek, mint minden testnek tömege van. A verseny addig tart, míg a kötél el nem mozdul. Van tehát egy igen rövid időtartam, ami alatt a kötél gyorsul (ha 0 lenne a tömege végtelen nagy gyorsulással), tehát a rá ható erők eredője nem nulla! Itt a lényeg, ezt elhanyagolni hiba! Ha az erő eredője 0-tól különbözik, akkor valamelyik versenyző nagyobb erőt fejt ki a kötélre, mint az ellenfele. Ha már a kötél sebessége nem változik, akkor az eredő ismét 0 lesz. Ez a valóság.
Természetesen a versenyzők és a talaj kötötti kölcsönhatásnak szerepe van abban, hogy ők szilárdan álljanak a lábukon, de a kötél mozgásállapotát csak az őrá ható erők szabják meg, ahogyan ezt Newton munkássága óta tudjuk.
Az elhanyagolások segítségével modellt alkutunk, amivel próbáljuk értelmezni a valóság történéseit. Valamint megpróbáljuk megfogni a lényeget.
A kötél tömege lényegtelen. Próbáld megoldani 0kg-os, 1kg-os meg 5kg-os kötéllel, miközben oldalanként pár ember húzza. Minimális változást fog jelenteni.
Mellesleg alkalmazzuk rá a dinamika alaptörvényét, csak épp úgy, hogy a rá ható erők eredője 0, hiszen nincs tömege.
hogy éppen a viadal főszereplőjének a kötélnek a tömegét kéne elhanyagolni A kötél pontosan hogy nem főszereplő fizikai szempontból. Épp ezt mutatja meg, hogy elhanaygolt kötéltömeggel is ugyanaz jön ki. Foghatnak egy nagyon rövid, vékony erős kötelet is, aminek a tömege tényleg minimális.
Ez tudtommal eddig csak Münghausen bárónak sikerült.
Leszögeznék néhány dolgot.
A klasszikus mechanikában Newton törvényei mindig és minden testre érvényesek (természetesen inerciarendszerben). A 3. is, nem én döntöm el, hogy most figyelembeveszem, vagy nem. Az erő mindig két test kölcsönhatásának a jellemzője. A kötelet húzó emberek nem egymással, hanem a kötéllel vannak kölcsönhatásban, nomeg a talajjal is nyilván, hiszen így biztosíthatják egyensúlyukat a versengés közben. Nagyon furcsálom, hogy éppen a viadal főszereplőjének a kötélnek a tömegét kéne elhanyagolni, és mellőzni rá nézve a dinamika alaptörvényének az alkalmazását. Az elhanyagolások segítségével modellt alkutunk, amivel próbáljuk értelmezni a valóság történéseit. De mikor a valóság nem bonyolult, akkor szükségtelen ehhez az eszközhöz nyúlni.
Azért ez így egy picit félrevezető. Most látszik, hogy nagyon is fontos, hogy 0 tömegűnek vegyük a kötelet! Mert ebben a megkapaszkodós verzióban sem az a lényeg, hogy a kötélre melyik tud nagyobb erőt kifejteni, hanem az, hogy saját testrészei között mekkora erőt tud kifejteni (= ki az erősebb). Ez világosan létszik, ha két függőleges falhoz rögzített rugó között folyik a kötélhűzó verseny (a nagyobb rugóállandójú győz, függetlenül attól, hogy 0, vagy nem 0 a kötél tömege).
Persze! Ennek felel meg a kötélhúzásban, hogy nem csúszik meg a versenyző lába. Mint, ahogy szkanderezésnél sem az a fontos, hogy mekkora a tömeg és a súrlódás. (normális esetben)
Igaza van Mégjobbnak abban, hogy a kötélhúzásos feladat helyes értelmezését a kötél 0 tömege nehezíti. (de ő sem a lényeget említi) Hiszen ebből következik, hogy a kötélre ható erőknek egyformának kell lennie, mintha nem is lenne érdekes ki milyen erős. A helyzet pedig ennek pont fordítottja: az húzza el a másikat, aki erősebb. A tömeg, a súrlódás stb. csak abban az esetben játszanak szerepet, ha az emberek által maximálisan kifejtethető erőnél „gyengébb láncszemet” jelentenek. Ekkor természetesen nem az emberi erő számít. Korrekt versenyt viszont nem jégen szoktak rendezni, hanem olyan talajon, ahol a versenyzők kellően meg tudják vetni a lábukat (akár egy buckában stb.) és így a körülmények nem maximálják a kifejthető emberi erőt. Ilyen körülmények között a kötélhúzás is erősport, akár pl. a szkander. Mielőtt jobban belekezdenék, feltenném azt a költői kérdést: hogyan nyomja le a szkanderes a másikat?
A jégen álló erősnek egyszerűen nincs módja, hogy nagyobb erőt fejtsen ki a kötélre, mint a másik, na itt számít a 3. törvény
Bizonyos körülmények között azonban a jégen álló is elhúzhatja a másikat. A jégen álló tömegének sokkal nagyobbnak kell lennie a másikénál és kézzel nagyon nagy erőt kell tudnia kifejteni (gyorsítania kell saját magát). Ugyan ő is csuszik a vonal felé, de a másik is. A két test tömege, a kifejtett erő és súrlódási erők viszonya határozza meg, hogy ki ér elöbb a vonalhoz.
De a kötélerő itt is azonos mindkét húzó esetében. (A kötél gyorsulását elhanyagolva.)
A jégen álló erősnek egyszerűen nincs módja, hogy nagyobb erőt fejtsen ki a kötélre, mint a másik, na itt számít a 3. törvény
Hát arra éppen lenne módja, ha a kötél tömegét és gyorsulását is figyelembe vesszük, csak éppen ennek semmi köze nincs a problémánkhoz. Pont azért célszerűbb itt 0 tömegű kötéllel számolni, hogy ne ilyen irányban keressük a megoldást. Ekkor világos, hogy nem azért tudja az egyik ember elhúzni a másikat, mert a közélre nagyobb erőt fejt ki, hanem azért, mert a talajra nagyob (vízszines irányú) erőt tud kifejteni, mint amekkora erővel a kötél húzza őt. És valójában itt jön be a 3. törvény, mert ekkor a talaj is nagyobb erővel hat rá, mint a kötél, ezért az emberre ható eredő erő a kötélerővel ellentétes irányú lesz, tehát ebben az irányban fog gyorsulni.
Az igaz, hogy a feladatban 3 test szerepel, ezért indokolatlan a Newton 3. törényre hivatkozni, de a 3. test nem a kötél, hanem a föld, és valóban a surlódáson múlik a dolog. A kötél tömegének tényleg nincs szerepe, elhanyagolható. Gondolj a következő szélsőséges esetekre:
Nagyon erős kisember húz egy sokkal nagyobb, gyenge embert. Hiába erősebb a kis ember, ha ugyanolyan talajon, ugyanúgy állnak, mégis a nagy fog helyben maradni.
vagy: Két egyforma tömegű ember, az egyik nagyon erős, a másik gyenge. De az egyik jégen áll. Ha elképzeled, akármelyik is áll a jégen, mindig őt fogják elhúzni.
A jégen álló erősnek egyszerűen nincs módja, hogy nagyobb erőt fejtsen ki a kötélre, mint a másik, na itt számít a 3. törvény. De hogy melyik mozog és melyik áll, az csak a súrlódási erőtől függ.
Pont ebben rejlik az elhanyagolás művészete :)A kötél tömege meglehetősen kicsi az emberekéhez képest. A gyorsulás ami van, nem túl nagy, ergó nem kell túl nagy eredő erő a kötél gyorsításához. Nyugodtan el is hagyhatjuk, nem befolyásolja számottevően az eredményt. Viszont elhagyva rájövünk, hogy nem ám ez a kis plusz erő okozta a túloldali népek buktáját, hanem az, hogy valami miatt rosszul játszottak a tapadással, ami átugrott csúszási surlódásba, és innen már borul a dolog, mert a csúszási súrlódás mindig kisebb, mint a tapadási. A kötél tömege tehát csak zavaró tényező, elvonja a figyelmet a lényegi dolgoktól. Hát ez az, amit az elhanyagolás művészetének hívok.
A elhanyagolással kapcsolatban jobb szeretem a jogos, illetve hibás szavakat, mint a fölöslegest. Hiszen természetesen minden fontos lehet, ha pontosan ki akarod számolni a dolgot, de most a lényegről volt szó, és itt a kötél tömege lényegtelen.
Ezzel egyáltalán nem értek egyet! Ha a kötél elmozdult, akkor a sebessége 0-ról valamekkorára megnőtt, tehát gyorsult. Ez akkor is igaz, ha mindez rövid ideig tartott. Ha egy test gyorsul, akkor a rá ható erők eredője 0-tól különböző (Newton II. törvénye kötélre is érvényes), ami csak úgy valősulhat meg, hogy az egyik végére nagyobb erő hat, mint a másikra. Itt teljesen felesleges a kötél tömegének elhanyagolása. Elégedjünk meg a valósággal.
OFF
egyetértek én a te sebességdefeddel is, csak hívjuk speciális Simply Red relativitáselméletnek, kidolgozod, és tuti módon használható lesz, ha ügyes vagy. De szvsz idegen test lenne spec relünk testében (fú de nacionalista szöveg :) )
Én aztán abszolúte nem hiszek az univerzális elméletekben, hisz azt is kifejtettem, hogy ami jól leírja a világot, az jó. És kész. Megérteni meg már az én dolgom.
