Itt van a két említett változat, a görgők tengelyeit tartó blokk egyensúlyi erőrendszerével, erőléptékkel, korrekt geometriával.
Ha az alfa szöget erőteljesen növeljük, akkor az alsó görgők egyre nagyobb és a függőlegeshez egyre közelebbi szöget bezáró erőket vesznek fel, ezzel egyidejűleg a felső görgőn a 2Fcos(alfa) egyre csökken. De ehhez, ismétlem, kellenek a görgők, mert különben ott nem lehet függőleges összetevő.
Értsünk már szót. A hegesztett görgő nem görgő. Ez ennyire egyszerű.
Ha egyszer a kötélen kívül nincs más, ami felvegye a teher függőleges komponensét, akkor a kötélerő pesze hogy a végtelenhez tart. De ha görgőid vannak és azokon átvetett kötél tartja a súlyt, akkor annak (adott esetben nem is kicsi) hányadát a görgőket tartó elem fogja felvenni és "továbbítani" a daruhorognak vagy akárminek.
Egy példa: legyen mondjuk a felfüggesztett teher súlya 20 kN. Ekkor a felfüggesztő erő 20 kN, a kötélerő 10 kN.
(jelölések a korábbi ábrámon.)
Ha alfa mondjuk 10°, akkor a függőleges komponensek: a felső görgőn 20*cos(10°) = 19,696 kN, az F1 erő 20*sin(5°) = 1,743 kN, ennek függőleges komponense 1,743*sin(5°) = 0,152 kN, a függőleges eredő így 20 - (19,696+2*0,152) = 0 kN, ahogy kell.
Ha most alfa = 80°, akkor a függőleges komponensek: a felső görgőn 20*cos(80°) = 3,473 kN, az F1 erő 20*sin(40°) = 12,856 kN, ennek függőleges komponense 12,856*sin(40°) = 8,2635 kN, a
függőleges eredő így 20 - (3,473+2*8,2635) = 0 kN, ahogy kell.
A látványos különbség a két helyzet közt, hogy mivel utóbbi esetben a kötél két ága közti szögfelező sokkal meredekebb, a kötél sokkal erőteljesebben nyomja lefelé az alsó görgőket és így a teher jelentős részét végül az (alsó görgők tengelyeit hordozó) tartóblokk veszi fel.
Az utóbbi ábráidon ("hegesztett" görgő és kötél) a két kötélvég között csak egymás felé mutató erők tudnak ébredni. Ha görgőkön veted át, akkor nem csak ilyenek ébrednek!
Az ábrám bal felső részén a tartó blokkra ható erők egyensúlyát látod. Az alsó görgőkre NEM csak vízszintes erő hat, ezért lesz különbség a tartó blokkban 2Fcos(alfa) és a felfüggesztő 2F között.
Az alsó görgők egyensúlyának ábráján feltüntettem a ferde erő nagyságát és szögét. Minél nagyobb az alfa (minél saseleméresebb a szög), annál nagyobb lesz az F1 erő ÉS annál meredekebb lesz a vízszinteshez képest (ezzel együtt a tartó blokk egyensúlyában a 2Fcos(alfa) csökken), ezért tud az F állandó maradni.
Lent és fent legyen egy-egy rögzített görgő. Fent a kötél folytatódik a rögzítési pontig, lent pedig rajta a súly.
A túloldalról egy erőmérővel kezdjük el húzni a kötelet oldalirányban.
Edzettebbek munka tétellel is számolhatnak. Betti?
(Nyilván az oldalirányú erő hatására a súly megemelkedik. Munkát kell végezni.)
Ha a görgőkhöz közel egy pontban ér hozzá a kötél, a súrlódást jó közelítéssel elhanyagolhatjuk, mert a kitevő nulla szög.
Ti azt feltételezitek, hogy a függőlegestől eltérő szakaszon a kötélben ugyanakkora erő ébred, mint a függőleges részen. Ebben sajnos nem vagyok biztos. A két támasztó görgő között függőleges erő is fog hatni. Tehát ti úgy gondoljátok, hogy a függőleges komponens eltérését ide lehet kiszámlázni.
3.) Az általad kiragadott ábrámon a felső görgő egyensúlya látható. Ha méltóztatsz az ábrám további részeit is megtekinteni, akkor kiderül, hogy a kötélben speciel mindvégig pontosan ugyanaz a (teher súlyának felével egyenlő) erő ébred.
1.) Arról volt szó, hogy szerinted a kötélben ébredő erő nem állandó. Nos de, az.
2.) Az ábrádon a kötélvégek NEM görgőn vannak átvetve. Te magad óbégattál, hogy a kötél "nincs odahegesztve" a görgőhöz. A legutóbbi ábrádon pontosan oda van hegesztve. Kurva nagy különbség. Tessen görgőn lelógatni, és beszélgessünk tovább.
Dr. Sas Elemér külön felhívja a figyelmet a távvezetékek (azaz kis ellenállású drótkötél) belógásának méretezésére, mert a hőtágulás (azaz télen zsugorodás) miatt nagy erők léphetnek fel.
A kötélben ébredő kényszererõ mindig kötélirányú. Az egyensúly feltétele, hogy a kötél húzott legyen.
Tehát a kötélben ébredő feszültség a kötél mentén nem változik.
Mivel a görgő is egyensúlyba kell maradjon és a két kötélerő eredője a szögfelelezőben hat, a görgőnek kell legyen egy támasztása ebbe az irányba, ami ennek ellenhat.
Vagyis a legegyszerűbb kitámasztási megoldása a három görgőt egymáshoz rögzítő szerkezetének, egy olyan elrendezése kell legyen, aminek a két alsó karja a szögfelező irányában mutat.
Egy rombusz.
A gyakorlatban, például:
Ha 30 tonnás 12 méteres gerendákat kell megemelni egy üzemben- a két emelőszem a 3 méterre van beépítve a gerendák végéről.
A daru a felső görgőtől emel és onnan két kábelt kell elvezetni a két szélső görgőre, majd lelógatni. A tervező nem fog betenni egy egyenes rudat a két görgő közé, mert ez óriási kell felvegyen és nagyon masszív és nehéz lenne, ami csökkentené a daru emelési képességét.
A felső ponton nem az alsó két kötélág összege lenne?
Nem, mert a két alsó görgőt egymáshoz rögzítő elemet is felfelé ható erővel támasztani kell. A rendszerre kívülről nem csak a felső felerősítésnél és a két alsó (függőleges) kötél végén hat erő.
